Mediumは新しいプラットフォームなので、これまで別のプラットフォームで蓄積した記事を移して来たいという場合が多いと思います。その際に公開日時をMediumで新たに投稿した日時ではなく、過去に別のプラットフォームで投稿した日時にできればいいのに、という希望があるかもしれません。

WordPressだと、公開日時を予約する場合と同じように、公開日時を設定する部分に過去の日時を入力するだけで、過去日時での投稿ができるようです。Mediumにも公開日時を予約する機能はあるので、そこに過去日時を設定したらひょっとすると過去日時での投稿ができるのではないか、と思って、試しにやってみました。

その結果が以下の画像です。

結果、無理でした。「Story could not be schduled. Please check your internet connection.」とのことです。

まあ、普通に考えたら無理でしょうから、当たり前といえば当たり前なんですが。仕方ないですね。

追記（2016.06.15）：

インポート機能を使えば公開日時を過去にすることはできることがわかりました。詳しくは以下の記事をご覧ください。
・MEDIUMへ過去のブログ記事をインポート　―　投稿日時が過去になります